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分布中心

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1.什么是分布中心

所谓分布中心,就是指随机变量的一切取值的散布中心。

2.分布中心的测度意义

1、随机变量的分布中心是随机变量一切取值的一个代表,可以用来反映其数值的一般水平。

2、随机变量的分布中心可以揭示随机变量一切取值的次数分布在直角坐标系内的集中位置,可以用来反映随机变量分布密度曲线的中心位置,即对称中心或尖峰位置。

3.分布中心的测度指标

用来测度随机变量次数分布中心的指标可以有多种,其中在统计分析推断中常用的主要有算术平均数中位数众数等几种。

1、算术平均数

算术平均数又称算术均值,是随机变量的所有观测值总和与观测值个数的比值。

2、中位数

中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。

从中位数的定义可知,所研究的数据中有一半小于中位数,一半大于中位数。中位数的作用与算术平均数相近,也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中,中位数就等于算术平均数。

在数列中出现了极端变量值的情况下,用中位数作为代表值要比用算术平均数更好,因为中位数不受极端变量值的影响;如果研究目的就是为了反映中间水平,当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时,可结合使用中位数。

3、众数

众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据,一组数据可以有多个众数,也可以没有众数。

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