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测度

百科 > 测度

1.测度概述

数学上,测度(Measure)是一个函数,它对一个给定集合的某些子集指定一个数,这个数可以比作大小、体积、概率等等。传统的积分是在区间上进行的,后来人们希望把积分推广到任意的集合上,就发展出测度的概念,它在数学分析和概率论有重要的地位。

测度论是实分析的一个分支,研究对象有σ代数、测度、可测函数和积分,其重要性在概率论和统计学中有所体现的。

2.测度的性质

下面的一些性质可从测度的定义导出:

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