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随机变量

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1.什么是随机变量

随机变量是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值,是概率中的一个基本概念。

在经济活动中,随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等,都是随机变量的实例。

2.随机变量的类型

按照随机变量可能取得的值,可以把它们分为两种基本类型:

1、离散型随机变量,即在一定区间内变量取值为有限个,或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。

2、连续型随机变量,即在一定区间内变量取值有无限人,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。

3.随机变量的解析

在不同的条件下由于偶然因素影响,其可能取各种不同的值,具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量,被测定量的取值可能在某一范围内随机变化,具体取什么值在测定之前是无法确定的,但测定的结果是确定的,多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于,后者的测定结果仍具有不确定性,即模糊性。

简单地说,随机变量是随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等,但我们可以规定男性为1,女性为0,则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量,尽管它们的具体内容是各式各样的,但从数学观点来看,它们表现了同一种情况,这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值,而在进行试验或测量之前,我们要预言这个变量将取得某个确定的数值是不可能的。

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