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先验概率

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1.什么是先验概率

先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为“由因求果”问题中的“因”出现。

2.先验概率的分类

利用过去历史资料计算得到的先验概率,称为客观先验概率;

当历史资料无从取得或资料不完全时,凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率,称为主观先验概率。

3.先验概率的条件

先验概率是通过古典概率模型加以定义的,故又称为古典概率。古典概率模型要求满足两个条件:(1)试验的所有可能结果是有限的;(2)每一种可能结果出现的可能性(概率)相等。若所有可能结果的总数为n,随机事件A包括m个可能结果。

4.先验概率与后验概率的区别

先验概率不是根据有关自然状态的全部资料测定的,而只是利用现有的材料(主要是历史资料)计算的;后验概率使用了有关自然状态更加全面的资料,既有先验概率资料,也有补充资料;

先验概率的计算比较简单,没有使用贝叶斯公式;而后验概率的计算,要使用贝叶斯公式,而且在利用样本资料计算逻辑概率时,还要使用理论概率分布,需要更多的数理统计知识。

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