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正态分布曲线

百科 > 正态分布曲线

1.什么是正态分布曲线[1]

正态分布曲线反映了随机变量的分布规律。理论上的正态分布曲线是一条中间高,两端逐渐下降且完全对称的钟形曲线。

2.正态分布曲线的特性[2]

正态分布曲线具有以下几个方面的主要特性。

1.正态分布曲线是中间高、两边低、而且对称的光滑曲线,曲线的最高瞄在平均数处,越是接近平均数的组,变量分布的次数越多,离平均数越远,分布的次数越少。

2.正态分布曲线因总体平均数和标冶差的不同呈现为不同的曲线,所以它不是一条曲线,而是一个曲线系统,不同的总体都有它自己的曲线。下两图表示平均数和标混差不同的正态分布曲线。

3.正态分布曲线与横轴间的总面积作为1,由平均数的两侧各距1个标准差的距离,与横轴作两条垂直线,两条垂直线内的面积约占曲线内总面积的68.2796;从平均数的商测各距2个标准差的距离作两条垂直线,则所占面积为95.46%,取3个标准差,则占99.73%,如图所示。上述一定区间的面积占总面积的百分率,意味着总体的变数在此区间内分布的概率。

上述一定区间变数的理论分布概率,可以从实际调查的资料加以验证。现以水稻杂交种“南优2号”100株株高的样本资料,在overline{X}土1s土2s、土3s三个范国内观察值的分布次数统计如表。

水稻杂交种“南优2号”100株株高的样本资料,在土1s土2s、土3s三个范国内观察值的分布次数

±ks数值范围范围内观察值次数理论次数
±1s94.18±3.6190.57-97.797268.27
±2s94.18±7.2286.96-101.409495.46
±2s94.18±10.8383.35-105.0110099.73
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