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四分位差

百科 > 四分位差

1.什么是四分位差[1]

四分位差又称内距、也称四分间距(inter-quartile range),是指将各个变量值按大小顺序排列,然后将此数列分成四等份,所得第三个四分位上的值与第一个四分位上的值的差。

2.四分位差的公式[1]

四分位差用公式表示:

Q = Q3Q1

其中:Q1的位置=(n+1)/4

Q3的位置=3(n+1)/4

四分位差若图所示:

四分位差

3.四分位差的特点[2]

四分位差反映了中间50%数据的离散程度。其数值越小,说明中间的数据越集中;数值越大,说明中间的数据越分散。与极差(最大值与最小值之差)相比,四分位差不受极值的影响。此外,由于中位数处于数据的中间位置,因此四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。

4.四分位差的适用范围[2]

四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。当然,对于数值型数据也可以计算四分位差,但不适合于分类数据。

5.四分位差的计算

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