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主观概率

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1.什么是主观概率

概率依其计算方法不同,可分为古典概率试验概率主观概率[1]

主观概率以概率估计人的个人信念为基础。主观概率可以定义为根据确凿有效的证据对个别事件设计的概率。这里所说的证据,可以是事件过去的相对频率的形式,也可以是根据丰富的经验进行的推测。比如有人说:“阴云密布,可能要下一场大雨!”这就是关于下雨的可能性的主观概率。主观概率具有最大的灵活性,决策者可以根据任何有效的证据并结合自己对情况的感觉对概率进行调整。[2]

在实践中,有些随机事件既不能按古典概率,也不能按试验概率计算各种可能发生结果的概率,而只能依据主观判断确定各种可能发生结果的概率。特别是在充满不确定因素的经济问题中,不存在大量重复性过程,决策者面对的往往是仅发生了一次的事件或在相同条件下重复发生的事件,因而,需要运用主观概率[1]

主观概率是人们对某一事件A发生信任程度大小的主观评价,即:[1]

P(A)=[对A发生的信用度]

主观概率也必须符合概率论的基本定理:

  • 所确定的概率必须大于或等于0,而小于或等于1;
  • 经验判断所需全部事件中各个事件概率之和必须等于1。

2.主观概率举例[2]

当事件仅发生一次或次数极少时。经常使用主观概率。比如说。假定你的任务是为公司挑选1名推销员。限定你只能从3个人中选择,这3个人各有1套丰富的工作经验、高超的活动能力、坚定的自信心和过去的业绩记录,而且都表示接受你的审查。那么,这3个人各自成功的概率是多少?为了回答这个问题,并从中选定1个人,就需要你对每一个的潜在能力确定一个主观概率。

再如,假定一名法官需要做出决定,是否能够允许在一处确有证据是一个地质断层的场所建造核电站。他必须问自己一个问题:“在这个地方发生重大核事故的概率有多大?”虽然没有先前该地区发生核事故的相对频率的证据,但是他不能因此而不做出决定。他必须运用自己最精明的判断力,确定核事故的主观概率。

主观概率自二战后在西方国家发展起来正受到越来越多的注意,特别是在众所周知的贝叶斯决策理论这一领域里更是如此。可是这种观点尚未被一些持传统观点的统计学家完全接受。

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