辛普森悖论
1.辛普森悖论实例
例一:一所美国高校的两个学院,分别是法学院和商学院,新学期招生。人们怀疑这两个学院有性别歧视。现作如下统计:
法学院
性别 | 录取 | 拒收 | 总数 | 录取比例 |
---|---|---|---|---|
男生 | 8 | 45 | 53 | 15.1% |
女生 | 51 | 101 | 152 | 33.6% |
合计 | 59 | 146 | 205 |
商学院
性别 | 录取 | 拒收 | 总数 | 录取比例 |
---|---|---|---|---|
男生 | 201 | 50 | 251 | 80.1% |
女生 | 92 | 9 | 101 | 91.1% |
合计 | 293 | 59 | 352 |
根据上面两个表格来看,女生在两个学院都被优先录取。即女生的录取比率较高。现在将两学院的数据汇总:
性别 | 录取 | 拒收 | 总数 | 录取比例 |
---|---|---|---|---|
男生 | 209 | 95 | 304 | 68.8% |
女生 | 143 | 110 | 253 | 56.5% |
合计 | 352 | 205 | 557 |
在总评中,女生的录取比率反而比男生低。
借助一幅向量图可以更好的了解情况(右图)2.辛普森悖论的回避[1]
为了避免辛普森悖论出现,就需要斟酌个别分组的权重,以一定的系数去消除以分组资料基数差异所造成的影响,同时必需了解该情境是否存在其他潜在要因而综合考虑。
3.辛普森悖论的管理[1]
辛普森悖论就像是欲打100场篮球比赛,然后以总胜率评价好坏,于是有人专找高手挑战20场而胜1场,另外80场找平手挑战而胜40场,结果胜率41%,另一人则专挑高手挑战80场而胜8场,而剩下20场平手打个全胜,结果胜率为28%,比41%小很多,但仔细观察挑战对象,后者明显较有实力。
量与质是不等价的,无奈的是量比质来得容易量测,所以人们总是习惯用量来评定好坏,而此数据却不是重要的。除了质与量的迷思之外,辛普森悖论的另外一个启示是:如果我们在人生的抉择上选择了一条比较难走的路,就得要有可能不被赏识的领悟,所以这算是怀才不遇这个成语在统计上的诠释!
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