无尺度网络是指在某一复杂的系统中，大部分节点只有少数几个连结，而某些节点却拥有与其他节点的大量连结。这些具有大量连结的节点称为“集散节点”，所拥有的连结可能高达数百、数千甚至数百万。这一特性说明该网络是无尺度的，因此，凡具有这一特性的网络都是无尺度网络。

1999年，A-L.Barabasi和R.Albert等提出了一个“无尺度网络”模型，由此揭开了复杂网络研究的新篇章。“无尺度网络”是这样被发现的，1999年，A-L.Barabasi等人开展一项描绘万维网的研究。他们原本以为会发现一个随机网络的钟形分布图，但结果他们却意外发现，万维网基本上是由少数高连通性的页面串连起来的，80%以上的页面连接数不到4个，而占节点总数不到万分之一的极少节点，却和1000个以上的节点连接。随机网络具有的大多数节点连接数相同的性质不见了。他们把这种网络称为“无尺度网络”。

下图是随机网络与无尺度网络的对比图，随机网络可以用美国高速公路系统为代表(左上为简化图)，其中包含一些节点和随机布置的连接，在这种类型的网络中，节点连接的分布将遵循钟形曲线分布(左下图)，按照这种分布，大部分节点拥有的连接数目差不多。与之相反，美国航空网则是无尺度网络的代表(右上为简化图)。它存在拥有大量连接的集散节点(红色)。在这种类型的网络中，节点与节点之间的连接分布遵循幂次定律(右下图左)。其中大部分的节点只有少数连接，而少数节点则拥有大量的连接。从这种意义上来说，这种网络是“无尺度”的。这种系统的定义特性是，若将节点连接数的分布取对数画在双对数坐标上，结果将成一直线(右下图左)。

自A-L.Barabasi和R.Albert等在1999年发表了无尺度网络的研究成果后，至今的四五年中，无论在实证研究的范围，以及在建模和理论分析方面，无尺度网络的研究都取得了令人瞩目的成果，《科学》、《自然》、《物理评论快讯》等权威刊物上发表了多篇有关文章，引起了国际科学界的广泛重视。

Barabasi与Albert认为，一个更为基本的问题也许是，为什么随机网络理论不能解释集散节点的存在?进一步考察了Erdos和Renyi的研究后，发现这里面存在两个原因。

在建立模型的时候，Erdos和Renyi曾假设，他们在安置连接之前能够得到所有节点的清单。而事实上，万维网的页面数量绝对不是恒定的。1990年整个万维网只有一个网页，而到今天它的网页数已经超过了30亿。大部分网络也都具有类似的发展过程。1890年好莱坞只有屈指可数的几位演员，但随着越来越多的人加入这个行业，新人与演员建立联系，如今这个网络已经超过了50万人。大约30年前，整个因特网只有几个路由器，随着新的路由器与网络原有的路由器相连接，如今路由器的数量已经高达百万。由于现实中的网络具有不断成长的本性，所以老节点获得连接的机会就比较高。

此外，并非所有的节点都是平等的。在选择将网页连接到何处时，人们可以从数十亿个网站中进行选择。然而我们大部分人只熟悉整个万维网的一小部分，这--+部分中往往包含那些拥有较多连接的站点，因为这样的站点更容易为人所知。只要连接到这些站点，就等于造就或加强了对它们的偏好。这种“优先连接”的过程，也发生在其他网络。在好莱坞，连接关系较多的影星更容易受到新秀们的重视。而在因特网上，那些连接较多的路由器通常还拥有更大的带宽，因而新用户就更倾向于连接到这些路由器上。在美国的生物技术产业内，像Genzvme这样的知名公司更容易吸引到同盟者，而这又进一步加强了它在未来合作中的吸引力。类似地，被引用较多的科学文献，会吸引更多的研究者去阅读和引用。美国著名的社会学家K.Merton将这种现象称之为“马太效应”。

成长性和优先连接这两种机制，有助于解释集散节点的存在：当新节点出现时，它们更倾向于连接到已经有较多连接的节点，随着时间的推进，这些节点就拥有比其他节点更多的连接数目。这种“富者逾富”的过程，有利于早期节点，它们更有可能成为集散节点。

Barabasi与Albert一道，进行了计算机模拟和计算，结果显示，具有优先连接的特性并且持续成长的网络，确实会发展成无尺度网络，并且节点的分布也遵循幂次定律。虽然这个理论模型过于简化，且需要根据具体情况加以调整，但还是对现实世界中无尺度网络的普遍存在提供了解释。

成长性和优先连接还能够解释生物系统中为什么会出现无尺度网络。例如，美国墨西哥大学的Wagner和英国牛津布鲁克斯大学的A.Fell就发现，大肠杆菌代谢网络中连接性较高的几种分子，一般具有更为久远的进化史，有些甚至被认为是所谓的RNA世界(DNA出现之前的进化阶段)的遗物，还有的则是最古老的代谢路径的一部分。

令人感兴趣的是，优先连接的机制常常是线性的。换句话说，如果一个现存节点的连接数是其相邻节点连接数的2倍，那么新节点与它连接的可能性，也是与邻近节点连接可能性的2倍。美国波士顿大学的Render及同事研究了不同类型的优先连接，他们发现。如果这种机制运行得比线性更快(例如，一个节点的连接数是另一个的2倍，而新节点连接到前者的可能性却是后者的4倍)，那就容易出现一个攫取最多连接的集散节点，在这种“赢者通吃”的情况下，网络最终演变为拥有一个中心集散节点的星形拓扑结构。

下图给出了一个无尺度网络的形成图。本例中，无尺度网络的节点从2个成长到11个，当新节点(空心球)决定建立连接时，总是倾向于和已经拥有较多连接的节点(实心球)相连接，成长性和优先连接这两种基本机制，最终会造成拥有大量连接的集散节点所控制的系统。

虽然现在无尺度网络还处在探索阶段，但是无尺度网络的发展前景是不容忽视的，我们期待着它在以下领域发挥其重要作用。

1)运算

具有无尺度结构的计算机网络，例如万维网，对意外故障具有极强的承受能力，但面对蓄意的攻击和破坏却可能不堪一击。目前面对的问题是，要想在因特网上彻底清除病毒，即使是已知的病毒，也几乎是不可能的。随着对无尺度网络理解的深入，这些问题才有可能解决。

2)医学

研究流行病在无尺度网络中的传播现象，例如，对天花等严重疾病的疫苗接种，如果能针对集散节点(即那些与很多人具有连接关系的人)进行，也许可以达到最大的效果，但要找出属于集散节点的人非常困难。弄清人体细胞内的网络结构，将有助于研究者发现和控制药物的副作用。此外，若能识别出那些与特定疾病有关的集散点分子，就可开发只针对这些集散节点作用的新药物。

3)商业

通过无尺度网络了解公司、产业与经济之间的连接方式，有助于研究人员监控和预防大规模的经济衰退，为市场人员传播他们的新产品提供了新方法。

无尺度网络规律这一现象让人们认识到，信息社会同时兼有“大世界”与“小世界”两种属性。一方面，网民、网页、带宽随时间快速成长，使得万维网成为名副其实的全球范围内的巨大网络；另一方面，每个人一天之内所能接受的信息，受到生理带宽与生理精力的限制，又是一个不随时间变化的小世界。大世界与小世界之间，技术世界同“以人为本”的人文世界之间，存在明显的差异与矛盾，矛盾的主要方面在用户端。

用户感觉到，数十万网站和数百亿网页，犹如“信息孤岛”，实在难以分别直接面对。他们希望能出现一种承大启小的“中间代理”，用户很容易对这个统一的中间代理表达自己的需求，有兴趣的内容又会通过中间代理主动地流入自己手里。这种“中间代理”正是无尺度现象所指出的、由热门网站构成的群体，也就是集结点。于是，成为这种集结点就非常重要，而这个由数百或数千资源构成的热门群体，是网民通过民主的方法“选举”产生的。因而，每一个网上组织的营销目的都是成为一个无尺度网络中的集结点，而借助民意是其必需的营销渠道。

知道了集结点的超强竞争力，还可以将其推而广之用于认识营销传递渠道，即用户或其他网站。由于通过有针对性地控制社会上相对少数“社交广泛”的用户或网站就能够更加高效率地控制信息传播，那么如果要想在社会网络上传播某种信息，信息服务组织也应该有针对性地寻找社交网络上的关键节点，争取这样的集结点作为新的传播点，这样信息的传播会更有效率和针对性。

因而，无尺度现象为网络营销提供了基本思路。