志愿者困境的博弈模型是，有N个参与者，每人都面临要么牺牲自己小部分利益，要么选择搭便车。

威廉·庞士东用如下场景来描述该博弈：有一个社区都停电了，社区里所有居民都知道，只要有一个人花钱给电力公司打电话，电力公司就会修复这个问题。但是如果没有志愿者，所有人都面临一直没电的情况。如果有一个人决定做志愿者，其他人都会因为没有做而获益^[1]。

该博弈的收益矩阵如下：

该博弈衍生出很多实验，但所有实验的结果都与标准博弈论预测相违背。

还是让我们从一个生活中的小故事开始讨论这个问题。你和一群互不相识的人乘坐飞机旅行，途经一处荒岛飞机出事故迫降了，一切通讯设备都在迫降中损坏，不过好在你们大家人都安然无恙。所有人聚集在一起讨论如何逃生。很快有人发现，这个小岛离附近的大陆其实不远，游泳可以勉强到达大陆，从而找到人求救。唯一的问题是，这附近的海域鲨鱼很多，安全的游过去需要一定的运气。

为了让问题明确，请不要考虑等待路过的轮船发现之类的好运降临或者你竟然不会游泳这类的借口。你们要做出的选择就是，谁来充当这个志愿者，冒着风险游过去解救大家？

在这场博弈中，每个人都企盼出现的对自己最有利的情况，总是由别人站出来游过大海，自己等着被解救。那个游过大海的人则将要面对巨大的风险，甚至是付出自己的生命。然而如果每个人都这么想，则最终不会有任何人站出来去求救，大家都得完蛋。^[2]

再举一个例子，你上的是管理非常严格的寄宿学校。为了公然反抗校长，所有学生团结一致，把钟楼上那个古老的钟偷走了。第二天，校长非常生气。他把所有学生召集在礼堂里并许诺：如果有人在当天结束前告诉他钟在哪里，这个人或这伙人(他们显然有过失)这学期将被记载为不及格；如果没有人告诉他钟在哪里，那么整个学年的成绩都将被记载为不及格。学生们心里都很清楚他们每个人都犯有同样的过失，所有人也都知道钟在哪里。但是即使当替罪羊也比没有人承认强。你会志愿去当替罪羊吗?

让我们再深入讨论一下。志愿者困境的最坏情况发生在当志愿者的回报几乎同没有志愿者时获得的“灾难”回报一样的时候。这种情况下，必须有一个人挺身而出牺牲自己，为其他所有人提供“救生艇”，否则所有人都倒霉。但是这里有一个非常重要的区别，那就是涉及其中的人既不能通过抽签，也不能通过协商决定谁去牺牲。

你和你的困境的99个朋友被关在一个空间中，每个人都被互相隔离在一个隔音的小卧室中，每个小卧室中都有一个按钮。如果你按一下按钮，你将被处死。但在墙上的末日宣判大钟敲响12下之前如果没有一个人按按钮，那么所有人都死。

最坏的可能结果是没有人去按按钮。对你来说，接近于最坏的结果是你去按按钮，慷慨赴死成为英雄。不幸的是，你的死是否值得是没有保证的(也许另一个什么人也按了按钮)，甚至你的死都不一定有任何好处(有那么一丁点可能，所有的人都按了按钮，都会去死)。因此，你最希望的结果是另外某个人而不是你去按按钮，让你幸免于死。

志愿者的困境到处都有。在美国都市中广泛流传的一个典型例子是1964年的基蒂·吉诺夫斯(KittyGenovese)谋杀案，这个纽约妇女在她基夫花园公寓的院子里被人刺死，当时有38个邻居目睹这件凶杀，听到她的呼救声，但没有一个人向她伸出援手。博弈理论家阿那托尔·拉泼普特指出(1988)：“在第二次世界大战期间出版的美国步兵手册中，告诉士兵当一个冒着烟的手榴弹被投进他和其他人坐着的战壕中时应该怎么做：扑到手榴弹上去，以挽救其他人(如果没有一个人“自愿去做”，所有人都将被杀死，而这只有几秒钟以决定谁将是英雄)”。另一个军事方面的例子出现在约瑟夫·海勒的战争小说《第22条军规》(Catch．22)中。当约塞连在执行一项自杀性飞行任务中畏缩不前时，他的上级责问他：“如果每个人都像你这样怎么办?”约塞连回答道：“那我更不会去试别的办法了，否则我不成了最大的傻瓜吗?”

拉泼普特还指出，火地岛土著人所说的弗坚语中有一个词“mamihlapinatapai”，意思就是“两个人你看我，我看你，都希望对方去做双方都希望、但都不愿意去做的事”。^[3]

志愿者的困境可以当作集体游戏来玩。在围坐的一圈人中传送一张纸条，让每个人在纸上或者写“1．00美元”，或者写“10美分”。如果至少有一人写“10美分”，则每个人都得到他所写的对应数目的钱，如果所有人都写“1．00美元”，则所有人连1分钱都得不到。

《科学84》(Science84)杂志10月号上宣布它将进行一次志愿者困境的实验：邀请读者寄一张明信片来，上面写明你想要20美元还是100美元。编辑部的初衷是：如果不多于20％的明信片上要的是100美元，那么每个读者将获得他所要数额的奖金。在类似这个实验的情况中，每个人都可以至少要20美元。如果大家合作，都要20美元，那么每个人都赢20美元。但总有些人贪婪地想要100美元；如果贪心人不那么多，就让他们去赢100美元得了，对别的人没有什么伤害。陷阱在于如果贪心人太多，那么所有人都什么也得不到了。

在这个实验中，以及在其他志愿者困境中，麻烦在于，许多贪心的参与者并不感到内疚。在有成千上万参与者的情况下，他不觉得正是自己的贪心使得20％这个门槛值被突破了。在总的贪心人数不到20％的情况下，一个人贪心不会伤害到任何人；如果超出20％，那也不是我一个人的责任。如果所有人都这样想呢……

该杂志的出版人，美国科学促进协会(the　American　Association　for　the　Advancement　of　Science)一开始曾试图为这次试验可能付出的巨额奖金取得伦敦洛伊茨协会的保险，但没有成功，于是撤消了提供奖金的承诺。编辑部的作家威廉·F·阿尔曼(WilliamFAllman)表示愿意把自己今后的工资拿出来“垫底”，但未被接受。出版者规定在这次实验中将不提供奖金，读者只是被要求按规定去做，似乎有所说的奖金似的。

杂志最后共收到33511件回函，其中21753人要求20美元，11758人要求100美元，比例为35％，意味着出版者本来就不必支付任何奖金。很难说这个比例是否有典型性。宣布比赛结果的同时发表了一篇文章，认为这说明人们是倾向于合作的，但同时出版者后来惧怕风险表示不支付现金可能也是一个因素。伊萨克·阿西莫夫圆在文章中写道：“要求20美元的读者被认为是一个‘高尚的人’，要求100美元的被认为不是高尚的人，在这种情况下，每个人当然都想给自己贴一个高尚的人的标签，因为这不需要付出任何代价。”

许多参加比赛的人没有太注意到比赛的规则，因此在要求100美元的人中，除了一些有“预谋”的贪心人以外，也许有些是“天真”的人。有一个贪心人甚至引用了勃朗契·杜波依斯(Blanche　DuBois)的话：“我总是寄希望于我所不认识的人的好心。”

如果杂志按每人的要求兑现奖金，总金额高达1610860美元。如果每人都只要求20美元，则要支付670220美元。假定正好有低于20％的人要求100美元，则33511人都能赢得奖金，总额为1206380美元。