内含价值增值

1.什么是内含价值增值

内含价值增值是两个期间内含价值的增加值，它可以分解为原有业务、新增业务、投资收益、假设变化以及资本金变动等各个部分的贡献。

2.内含价值增值的计算公式及分析[1]

　　EVA_t = EV_t − EV_{t − 1}

　　EV_t为t年年末的内含价值；

　　NA_t为t年年末的自由净资产；

　　S_t为t年年末的有效业务价值；

　　k为公司未来有利润的期间；

$H^{(t)}_k = begin{cases} k>t, k=t, end{cases}$

　　所有t年年末的有效业务在t年年末评估的在第k年的期望利润

　　第k年实现的利润

　　 $v_{RDR}^{k-1}$ 为风险贴现率，为i_RDR的贴现因子。

　　因为，可以得到内含价值的计算公式

　　 $EV_t=NA_t+sum_{kgeq t+1} H_k^ttimes v_{RDR}^{k-t}$ (1)

　　这里， $sum_{kgeq t+1} H_k^ttimes v_{RDR}^{k-t}$ 代表现有业务未来所产生的利润，因此它就是S_t.由于公司总是不断地有新业务进入，因此在考虑新签业务的情况下进一步对公式进行分析。令S代表新业务的签单年，则

第s年新签业务在第t年年末评估的k年的法定利润， $s le t< k$

第s年新签业务在第t年实现的法定利率, $s < t (k = t)$

新签业务在第t年实现的法定利率,

s = t = k

　将G(s,t,k)对所有的s求和，可以得到损益账户中的法定利润，即

　　 $H_k^t=sum_{sleq 1}G(s,t,k)$ 对于所有的 $kgeq t$

引入税率i_T和当 $H_k^t>0$ 　时， $(H_k^t)^+ =H_k^t$ ,　其他条件下， $(H_k^t)^+ =0$

　　 $EV_t=NA_t+sum_{kgeq {t+1}} [H_k^t-([(H_k^t)^+times i_r]times v_{RDR}^k-t$ (2)

　　下面对内含价值的增值进行推导：

　　EV_t = NA_t − NA_{t − 1} + S_t − S_{t − 1} (3)

　　令：i_NA为净资产的投资收益率；

　　i_r为税率；

　　i_D为分红率。

　　将上面的公式代入式（3），得到

　　 $EVA_t=i_{NA}times NA_{t-1}-i_{NA}times(NA_{t-1})^+times i_r+i_{RDR}times S_{t-1}-(H_t^t)^+times(1-i_r)times i_D +sum_{kgeq t}[{(H_k^t)}^+times i_r-H_k^{t-1}+{(H_k^{t-1})}^+times i_r]times v_{RDR}^{k-t}$

　　 $EVA_t=i_{NA}times NA_{t-1}-i_{NA}times(NA_{t-1})^+times i_r+i_{RDR}times S_{t-1}-(H_t^t)^+times(1-i_r)times i_D +sum[(H_k^{t-1})^+times i_r-(H_k^t)^+times i_r]times v_{RDR}^{k-t}+sum[sum G(s,t,k)-sum G(s,t-1,k)]times v_{RDR}^{(k-t)} +sum[sum G(s,t,k)-sum G(s,t-1,k)]times v_{RDR}^{k-1}$

　　 $EVA_t=i_{NA}times NA_{t-1}-i_{NA}times(NA_{t-1})^+times i_r+i_{RDR}times S_{t-1}-(H_t^t)^+times(1-i_r)times i_D +sum[(H_k^{t-1})^+times i_r-(H_k^t)^+times i_r]times v_{RDR}^{k-t}+sum[(H_k^{t-1})^+-(H_k^t)^+]times i_r +sum|G(s,t,k)+sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]|times v_{RDR}^{k-t}$

　　重新组合公式中的各部分得到

　　 $EVA_t=i_{NA}times NA_{t-1}-i_{NA}times(NA_{t-1})^+times i_r+i_{RDR}times S_{t-1}+G(s,t,k)+sum G(s,t,k)+[(H_k^{t-1})^+times i_r-(H_k^t)^+times i_r]times v_{RDR}^{k-t}+sum[sum G(s,t,k)-sum G(s,t-1,k)]times v_{RDR}^{(k-t)}+[(H_t^{t-1})^+ -(H_t^t)^+]times i_r$

　　 $sum(sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]times v_{RDR}^{k-t})$ (4)

3.内含价值增值的分类[1]

　　由内含价值增值公式推算可以看出，内含价值增值由以下五个部分组成：

　　①原有有效业务对内含价值增值的贡献 $i_{RDR}times S_{t-1}$ .未来利润贴现到T-1点时需要的贴现率为V^{k − (T − 1)}.而同样的利润贴现到r点时需要的贴现率为V^k − T。从T-1到T原有有效业务价值增加到 $(1+i_{RDR})times S_{t-1}$ ，因此原有有效业务增加值为 $i_{RDR}times S_{t-1}$ ，其中在T时刻上实现的利润引起的增加值进入净资产NA_t。中，在T时刻后由未来利润引起的增加值进入S_t中。

　　②资产调整净值的投资收益 $i_{NA}times NA_{t-1}-i_{NC}times(NA_{t-1})^+times i_r$ 。该部分增加值进入NA_t中。

　　③在该期间由于新业务造成的内含价值增加值：

　　 $G(s,t,k)+sum|G(s,t,k)+[(H_k^{t-1})^+times i_r-(H_t^t)^+times i_r]|times v_{RDR}^{k-t}+[(H_k^{t-1})^+-(H_t^t)^+]times i_r$

　　式中，G(s，t，k)是在t时点上已实现的利润，进入NA_t中；而 $sum G(s,t,k)times v_{RDR}^{k-t}$ 为新业务的未来利润导致的内含价值增加，进入S_t中；

　　 $sum[(H_k^{t-1})^+times i_r-(H_t^t)^+times i_r]times v_{RDR}^{k-t}+[(H_k^{t-1})^+-(H_t^t)^+]times i_r$ ，为新业务引起的税收的变化，前半部分进入S_t中，后半部分进入NA_t中。

　　④经验盈余或损失 $sum(sum[G(s,t,k)-G(s,t-1,k)]times v_{RDR}^{k-t})$ 。在该期间由于实际经验可能与所采用的假设不一样，而对公司的净收入或者支出造成影响，从而造成内含价值的变化，进入S_t中。

　　⑤资本金的变化 $(H_t^t)^+times(1-i_r)times i_D$ 。包括资本金的任何变化，或者通过分红、股票赎回、发行等影响公司资本金结构的行为而产生的内含价值的变化，从而导致NA_t的调整。

　　通过内含价值增值的分析，公司决策层可以确定公司的现有业务、新增业务、投资收益以及假设变化对于价值的影响，从而作出经营管理决策。可以了解影响内含价值的各个部分，从而有效评估公司在该期间的经营绩效，并对公司下一步如何加强管理打下良好的基础；可以了解实际经验与预期情况的对比，有助于修订所使用的假设；评估部门可以向管理层提交每年的新业务价值报告，了解盈亏的独立原因，为以后进行控制打好基础，还可以分析那些不盈利的保单的原因，以便今后重新进行设计和定价。通过评估每个子公司所创造内含价值的能力，在公司资本金等各项资源有限的情况下，选择能够增加公司价值的最佳方法；通过内含价值敏感性分析和增值分析，可以比较实际业务与预期的差别，使得定价和业务计划中所使用的假设更为有效合理。

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1.什么是内含价值增值

2.内含价值增值的计算公式及分析[1]

3.内含价值增值的分类[1]