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相对误差

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1.什么是相对误差

相对误差则是绝对误差与真值的比值,因此它是一个百分数。一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。相对误差等于测量值减去真值的差的绝对值除以真值,再乘以百分之一百。

例如,测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体,它们的测量值的绝对误差显然是相同的,但是相对误差前者比后者大了一个数量级,表明后者测量值更为可信。

2.相对误差的类别[1]

绝对误差是既指明误差的大小,又指明其正负方向,以同一单位量纲反映测量结果偏离真值大小的值,它确切地表示了偏离真值的实际大小。

相对误差是指“测量的绝对误差与被测量的真值之比”,即该误差相当于测量的绝对误差占真值(或给出值)的百分比或用数量级表示,它是一个无量纲的值。有的计量器具从实际使用的需要出发,为了确定其准确度或允许误差,往往用引用误差和分贝误差来表示。

引用误差是指绝对误差与特定值(测量范围上限值或量程)之比,值以百分数表示,它是相对误差的另一种表达形式。

分贝误差是无线电、声学等计量器具中经常用来表示相对误差的一种表达形式。将上述归纳起来就是相对误差的类别:

①实际相对误差;

②给出值相对误差;

③引用误差;

④分贝误差。

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