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无差异曲线

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1.什么是无差异曲线

无差异曲线是用来表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者所提供的效用是相同的,无差异曲线符合这样一个要求:如果听任消费者对曲线上的点作选择,那么,所有的点对他都是同样可取的,因为任一点所代表的组合给他所带来的满足都是无差异的。

2.无差异曲线的概述

无差异曲线(indifference curve)在香港译为等优曲线,在台湾译为无异曲线,它是一条向右下方倾斜的曲线(参见下图),其斜率一般为负值,这在经济学中表明在收入与价格既定的条件下,消费者为了获得同样的满足程度,增加一种商品的消费就必须放弃减少另一种商品,两种商品在消费者偏好不变的条件下,不能同时减少或增多。

无差异曲线

如果两种商品不仅可以相互替代,并且能够无限可分,则消费者可以通过两种商品的此消彼长的不同组合来达到同等的满足程度。假定某个消费者按既定的价格购买两种商品X和Y,他购买3单位商品X和2单位商品Y或者2单位商品X和3单位商品Y所带来的满足是相同的。那么,这两种配合中任一种对这个消费者来说,都是无差异的。事实上,这个消费者在购买X和Y两种商品的过程中,会产生一系列无差异配合,形成无差异表。X和Y两种商品的各种组合如下表。

组合方式XY组合方式XY
A16C32
B23D41.5

将表中关于X、Y的不同数量组合在平面坐标上,用对应的各点表示,然后连接起来,就得到一条无差异曲线I。

无差异曲线

无差异曲线表明,此线上的任何一点所代表的两种物品的不同组合所提供的总效用或总满足水平都是相等的,因此消费者愿意选择其中任何一种组合。

如图所示。图中的横轴和纵轴分别表示商品X、Y的消费数量,I这条无差异曲线表示给.消费者带来相同满足程度的两种商品X、Y的不同组合A、B、C、D的轨迹。[1]

3.无差异曲线的四个特征[2]

(1)同一坐标平面上可以有无数条无差异曲线。这表明在坐标图的商品空间上,消费者可以对两种任意组合商品进行效用或偏好的对比,确定它们的效用是无差异的,即可以画出无数条无差异曲线覆盖整个平面。

(2)在同一坐标平面上任何两条无差异曲线不会相交。假设两条无差异曲线相交,那么交点同时在两条无差异曲线上。由于不同的无差异曲线表示不同的满足程度,这就意味着交点所代表的同一个商品组合对于有一定偏好的同一个消费者来说存在两种不同的满足程度,这与无差异曲线的定义相背离。因此,在同一平面上,任何两条无差异曲线不相交。

(3)对较高的无差异曲线的偏好大于较低无差异曲线的偏好。在同一平面上的无数条无差异曲线中,越靠近原点的效用水平越低,而离原点越远的效用水平越高。消费者通常对东西多的偏好大于东西少的,所以无差异曲线离原点越远,其所代表的效用水平越高。

(4)无差异曲线向右下方倾斜且凸向原点。无差异曲线的斜率反映了消费者愿意用一种商品替代另一种商品的比率。在多数情况下,消费者对两种商品都喜好,如果要减少一种商品的量,为了使消费者所得效用不变,就必须增加另一种商品的量。因此,大多数的无差异曲线向右下方倾斜。同时,由于边际替代率递减规律的存在,无差异曲线是凸向原点的。

4.无差异曲线的特点[3]

第一,由于消费者的偏好是无限的,因此在同一平面上就可以有无数条无差差异曲线,形成无差异曲线群,曲线的全部称为消费者的偏好系统。如下图同一条无差异曲线代表同样的满足程度,不同的无差异曲线代表不同的满足程度。离原点越远的无差异曲线代表的满足程度越高,离原点越近的无差异代表的满足程度越低。在下图I1I2I3代表三条不同的无差异曲线。I1 < I2 < I3

无差异曲线

第二,在同一平面图上,任意两条无差异曲线决不能相交。

无差异曲线

如上图所示,M、E在同一条无差异曲线I1上,代表相同的效用水平,M、N在同一条无差异曲线I2上,M、N代表相同的效用水平,因此N、E两点的效用水平也应该是相同的。但是在N点,X、Y两种商品的数量都要多于E点,所以,N点X和Y的组合提供的效用水平大于E点X和Y的组合提供的效用水平,即N、E两点的效用水平不能相等。所以在同一平面图上任意两条无差异曲线不能相交。

第三,无差异曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线,其斜率为负值。这就表明消费者为了获得同样的满足程度,增加一种商品的数量就必须减少另一种商品的数量,两种商品不可能同时增加或减少。

第四,一般情况下无差异曲线是凸向原点的,这一点可以用商品的边际替代率来说明。

5.边际效用、无差异曲线和边际替代率的关系

边际效用是增加一个单位消费品的消耗所增加的效用,他随着消费品的增加边际效用是递减的

正由于边际效用递减,边际替代率递减,从而导致无差异曲线凸向原点。

6.无差异曲线案例分析

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