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指数平滑法

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1.什么是指数平滑法

指数平滑法是布朗(Robert G..Brown)所提出,布朗(Robert G..Brown)认为时间序列的态势具有稳定性或规则性,所以时间序列可被合理地顺势推延;他认为最近的过去态势,在某种程度上会持续到最近的未来,所以将较大的权数放在最近的资料。

指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测,所有预测方法中,指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用;移动平均法则不考虑较远期的数据,并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重;而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长,不舍弃过去的数据,但是仅给予逐渐减弱的影响程度,即随着数据的远离,赋予逐渐收敛为零的权数。

也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法,它是通过计算指数平滑值,配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

2.指数平滑的预测公式

据平滑次数不同,指数平滑法分为:一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。

3.指数平滑法的趋势调整

一段时间内收集到的数据所呈现的上升或下降趋势将导致指数预测滞后于实际需求。通过趋势调整,添加趋势修正值,可以在一定程度上改进指数平滑预测结果。调整后的指数平滑法的公式为:

包含趋势预测(YITt)=新预测(Yt)+趋势校正(Tt)

进行趋势调整的指数平滑预测有三个步骤:

1、 利用前面介绍的方法计算第t期的简单指数平滑预测(Yt);

2、 计算趋势。其公式为: Tt=(1-b)Tt-1+b(Yt-Yt-1)其中,

  • Tt=第t期经过平滑的趋势;
  • Tt-1=第t期上期经过平滑的趋势;
  • b=选择的趋势平滑系数;
  • Yt=对第t期简单指数平滑预测;
  • Yt-1=对第t期上期简单指数平滑预测。

3、计算趋势调整后的指数平滑预测值(YITt)。计算公式为:YITt=Yt+Tt。

4.指数平滑法案例分析

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