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单因素方差分析

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1.什么是单因素方差分析

单因素方差分析是指对单因素试验结果进行分析,检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。

单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸,它是用来检验多个平均数之间的差异,从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法

2.单因素方差分析相关概念

  • 因素:影响研究对象的某一指标变量
  • 水平:因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组别。
  • 单因素试验:考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。

3.单因素方差分析示例[1]

例如,将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象,以致减少了药效。下表列出了5种常用的抗生素注入到牛的体内时,抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。现需要在显著性水平α = 0.05下检验这些百分比的均值有无显著的差异。设各总体服从正态分布,且方差相同。

青霉素四环素链霉素红霉素氯霉素
29.627.35.821.629.2
24.332.66.217.432.8
28.530.811.018.325.0
32.034.88.319.024.2

在这里,试验的指标是抗生素与血浆蛋白质结合的百分比,抗生素为因素,不同的5种抗生素就是这个因素的五个不同的水平。假定除抗生素这一因素外,其余的一切条件都相同。这就是单因素试验。试验的目的是要考察这些抗生素与血浆蛋白质结合的百分比的均值有无显著的差异。即考察抗生素这一因素对这些百分比有无显著影响。这就是一个典型的单因素试验的方差分析问题。

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