相遇问题是数学当中一个比较重要,且计算起来比较容易出错的一类题。今天极客数学帮就来跟同学们讲讲相遇问题应用题要怎么做。对相遇问题应用题有疑惑的同学们都来看看吧。

1、小宁和小静的家相距480米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小宁每分钟走85米,小静每分钟走55米.5分钟后小宁追上小静吗?此时两人相距多少米?

分析:由5分钟后小宁追上小静吗?此时两人相距多少米?可知他两人是同向而行,是向小静家方向走的,要使小宁追上小静,路程差就是小宁和小静的家相距480米,5分钟后小宁多行了(85-55)×5=150(千米),由此可知5分钟后小宁没追上小静;再根据速度差×时间=距离差.再加上小宁和小静的家相距480米就是此时两人相距的距离.

解答:

解:由5分钟后小宁追上小静吗?此时两人相距多少米?可知他两人是同向而行,是向小静家方向走的;

5分钟后小宁多行了(85-55)×5=150(千米),

150<480,

由此可知5分钟后小宁没追上小静;

此时两人相距:480-(85-55)×5,

=480-150,

=330(米),

答:5分钟后小宁没追上小静吗,此时两人相距330米

2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

【解】:因为小红的速度不变,相遇的地点不变,所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变,也就是说,小强第二次走的时间比第一次少4分钟。(70×4)÷(90-70)=14分钟可知小强第二次走了14分钟,他第一次走了14+4=18分钟;两人家的距离:(52+70)×18=2196(米)

3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点12千米,如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时向多少千米?

【解】:设乙增加速度后,两车在D处相遇,所用时间为T小时。甲增加速度后,两车在E处相遇。由于这两种情况,两车的速度和相同,所以所用时间也相同。于是,甲、乙不增加速度时,经T小时分别到达D、E。DE=12+16=28(千米)。由于甲或乙增加速度每小时5千米,两车在D或E相遇,所以用每小时5千米的速度,T小时走过28千米,从而T=28÷5=28/5小时,甲用6-28/5=2/5(小时),走过12千米,所以甲原来每小时行12÷=2/5=30(千米)

4、甲、乙两列火车的速度比是5:4,乙车先发,从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3:4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?

解析:

利用份数来解答:甲车行3份,乙车就行了3×4/5=2.4份,72千米相当于4-2.4=1.6份,每份是72÷1.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45×(3+4)=315千米

利用分数来解答:甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米对应的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米

练习题

1、甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米,;两车经过多长时间相遇?

2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米?3.甲乙两车从两地同时出发相向而行,乙车每小时行60千米,乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍,经过3小时相遇。两地相距多少千米?

4.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时比甲车多行20千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米?5.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米”两地相距多少千米?

6、A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇?

7、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米?8、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多?多多少?

9、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。乙车行完全程要多少小时?10、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,一个组每天装配52台,另一个组每天装配多少台?

以上就是极客数学帮为大家带来的关于相遇问题应用题的相关知识点和练习题了。

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