极客数学帮今天来给大家讲一讲关于轴对称的知识点，帮助同学们认识、了解、掌握轴对称。接下来就一起看看轴对称的相关知识点吧。

一、定义

1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。

3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

二、轴对称重点

1、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

2、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

3、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

4、如何做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

5、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

6、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。

7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。

等腰三角形两底角平分线相等。

等腰三角形两腰上的高或中线相等。

等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线到两腰的距离相等。

等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

8、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。

[如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。]

9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。

10、等边三角形的判定：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

11、直角三角形的性质之一：在直角三角形中，如果一个锐角等于

30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

12、在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。

三、注意

1、(x，y)关于原点对称(-x。-y)。关于x轴对称(x，-y)。关于y轴对称(-x，y)

2、用坐标表示轴对称。

练习题

一、填空题

1、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。

2、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。

3、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、梯形可以画出一条对称轴。（ ）

2、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（ ）

3、圆只有一条对称轴。（ ）

三、应用题

1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？

2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

4、一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？

答案：

填空题1、轴对称，无数条 2、 4条，2条，1条，3条 3、π

判断题1、× 2、√ 3、×

应用题1、37.68米 2、12.56米，12.56平方米 3、10分

4、12.56平方厘米

以上就是极客数学帮整理的关于轴对称的知识点内容了。