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  数学,涉及到了生活的方方面面,甚至在文学之中也有所展现。诗词中,就有这样一种数谜诗,寓数学运算于诗词之中,用朗朗上口的诗歌形式,展现一道道趣味数学题。

  唐诗宋词中有较为简单的数学运算,加减乘除都包含在内。如白居易的《自诲》就有这样几句:

  人生百岁七十稀,设使与汝七十期。汝今年已四十四,却后二十六年能几时。汝不思二十五六年来事,疾速倏忽如一寐。

  通过人生岁月的长短来感慨生命的短暂,从而激励自己。白居易类似的诗句还有很多,如“莫言三十是年少,百歲三分已一分。”(《花下自劝酒》)“我年三十六,冉冉昏复旦。人寿七十稀,七十新过半。”(《曲江早秋》)李白也有“百年三万六千日,一日须倾三百杯”(《襄阳歌》)的诗句。都是蕴含着数学运算的。

  当然了,这是文学家们的数学。数学家们也以诗歌的形式来演绎数学。明朝数学家程大位著有《算法统宗》一书,在书中,他常常以诗词来陈述题目,比如有《西江月》一曲:

  平地秋千未起,板绳离地一尺。
  送行二步恰竿齐,五尺板高离地。
  仕女佳人争蹴,终朝笑语欢戏。
  良工高士请言知,借问索长有几。

  当数学问题的表达被转换成诗词形式来呈现时,就为读者提供了充分的情境及想像的空间。从这一首词中,我们可以想像当时仕女们欢声笑语、一起热闹荡秋千的场景,脑中就自然勾勒出了这幅画面:秋千静止时离地1尺,向前推了两步即10尺(古人将一步算作5尺),秋千就离地5尺,绳有多长呢?画面一出来,就知道运用勾股定理即可解决了。

  再比如“以碗知僧”的问题:

  巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。
  三百六十四只碗,恰合用尽不差争。
  三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。
  请问先生能算者,道来寺内几多僧。

  这首是呈现了这样一幅画面:深山藏古寺,僧人一起用饭,三个人合吃一碗饭,四个人喝一碗羹,不知道这幽静的古寺之中共有多少僧人呢?简单运用方程式即可算出。

  除了陈述题目外,诗词还可用来表达数学问题的解法。比如,对于中国古代著名的算题“物不知数”:今有物,不知其数。三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二。问:物几何?(《孙子算经》)程大位在《算法统宗》中就用了四句诗来概括这类问题的解决:

  三人同行七十稀,
  五树梅花廿一枝,
  七子团圆正半月,
  除百零五便得知。

  这首诗的每一句都是一步解题方法,运用诗中暗含的运算方法即可得到物不知数问题的答案。

  中国古代的数学,与天文学等其他科学技术一样,是中国文明史上的辉煌成就。数学也可以不只是一堆数字与符号,诗词中运用数学运算,也可以形象地表现诗人情感,虽语境不同,各显光彩。而用诗词演绎数学,则给了数学更多的创意,读起来倒也别有一番意境,增强了数学的趣味性,也体现了诗词在古代的广泛使用。不难看出,数学并非数学家的专利,文人也可运用。同时,诗歌这种题材也并不只是文人的专利,它同时也为数学家们喜爱着、运用着。数学和文学并非是隔绝的。

  附:以下这首数谜诗词可有人能解答?

  天仙子

  元宵十五闹纵横,来往观灯街上行。
  我见灯上下红光映,绕三遭,数不真。
  从头儿三数无零,五数时四瓯不尽,
  七数时六盏不停,端的是几盏明灯。










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作者:佚名
来源:一指易学