Managershare：你爹在别人拼的时候干啥去了？

知乎用户，政治学博士生 本科政经哲+统计学

许多经济学家做了一些β的跨国和历史时序比较，试图揭示是不是“寒门再难出贵子”。但问题在于，这个父辈和子辈之间收入的相关系数β是否真的能够反映社会流动性呢？

似乎是这样的，如果父辈和子辈之间收入的相关系数高，就意味着如果父亲母亲钱多，儿子女儿也钱多，那么社会流动性似乎比较小；相关系数低，意味着如果父亲母亲钱多，儿子女儿钱不一定多，社会流动性似乎就比较大。

但 UC Davis 的经济史大家 Gregory Clark 教授和他的门徒现在北京大学任教的郝煜教授一针见血地指出“NO！”用收入来衡量的社会流动性 β 可能会大大高估社会流动性的实际值，低估了阶层固化的水平。

一个段子：我努力学金融，就是为了让孩子能去学艺术。

这意味着什么？意味着有钱人家的小孩既可以选择“高收入、低声誉”的金融（no offense），也有可能选择“低收入、高声誉”的艺术。如果我们仅仅观察，有钱人的小孩是否收入也更高，那么有可能有钱的孩子选择去学了艺术，而收入并没有那么高，但这并不意味着他 / 她社会地位的下降。因此，仅仅考虑个人收入水平的代际相关性可能大大低估了实际的阶层固化程度。

怎么办呢？想办法搞个平均。

怎么搞？看姓氏的分布。

基本的想法是一个个人或许会因为个人兴趣的原因而选择艺术而非金融，但在家族的层面上取一个平均，个人的扰动则会加总为零（就好像中学里学的多做几次实验取平均可以缩小一些误差）。姓氏则恰好代表了家族。

原来的收入相关系数β是怎么算的呢？简单说就是拿一套收入的抽样调查数据，把子辈的收入放在左手边，把父辈的收入放在右手边。跑一个回归方程：父辈收入=α+β 子辈收入 + 扰动项。

现在在家族层面上算相关系数β怎么算，类似的：家族平均父辈收入=α+β 家族平均子辈收入 + 扰动项。

在家族层面上对收入相关系数β进行调整以后，结果如何呢？@Li Carly 的 Figure 1M 中显示，英国个人层面的收入相关系数大概是 0.5。Clark et al. (2015) 采用类似的方法，估计出来的数大概是 0.43。但是，如果采用家族平均的方法来估计代际收入相关系数，β将会从 0.43 增加到 0.74。用白话说，就是你挣 1 块钱，其中 7 毛 3 是因为你父亲家族的收入高，另外 2 毛 7 才是你个人的努力奋斗换来的。这意味着，如果采用原来的办法，社会流动性会被大大高估。

采用类似的方法，Clark 及其合作者估计了各国家族层面社会流动性的指标β，结果如下：

尽管之前 @Li Carly 贴的图，各国的社会流动性数值有高有低，北欧国家似乎已经低到了 0.2 左右的程度，但 Clark 教授等人的工作表明，在考虑家族整体平均水平之后，各国的 β 都会提升到 0.7 左右。

这真是一个令人悲伤的事实，也就是说在大部分经济体的大部分情况下，阶层固化程度都高达 β=0.7 的水平（你挣 1 块钱，之中大概 7 毛是因为父辈的原因，3 毛是个人的奋斗）。以至于郝煜教授不得不感叹，0.7 是天注定的，还有 0.3 就是因为浪漫的爱情。

从这个角度来说，社会流动性和经济发展程度似乎联系不太大，因为比较可悲的是，无论怎么搞，流动性都一样差。（当然乐观地来看，中国近五十年的社会流动性，特别是新中国成立以来的社会流动性，相比之前，还是大大改善了）。

对了，他们最近出了一本专著 "The Son Also Rises"。

参考文献：（略）