加拿大公立中小学曾以率先大规模普及“发现式学习法” (discovery learning)进行数学教学而自豪，但这种自豪感近来因一份报告而受到重挫。

贺维学会的报告和OECD的报告

这就是加拿大智库贺维学会(C.D. Howe Institute)5月27日所发表一份调查报告。

经合组织(OECD)每隔3年会对65个国家15岁中学生在数学、阅读和科学等3方面能力进行研究，并得出一份《国际学生能力评量计划》报告（PISA）。

2012年的PISA报告是从65个国家2800万15岁学生中抽样51万个进行调查，每个被抽样学生进行两小时笔试，一些国家、地区还进行了40分钟包括数学、阅读和答题的电脑测试，一般认为，PISA可以较准确衡量和比较各国家、地区未成年学生阅读、计算、科学理解和解决问题能力。

测试结果令人大跌眼镜：在PISA排名中，传统上能为发达国家争些脸面的北欧国家纷纷落马，只有芬兰仍算令人满意，而2009年才第一次参加测评的上海不仅表现最佳，而且和上一次测评相比进步明显，前五名表现最佳的地方全部在东亚（上海、新加坡、香港、台北、韩国）。

具体到加拿大，只有法语区魁北克省测评分表现差强人意，和2006年测试表现持平，萨斯喀彻温省微跌，其余各省都较10年前下降，尤以马尼托巴省下降幅度最大。

贺维学会报告指出，在三项总分方面，韩国、新加坡、台北、香港分别为86、83、82、77分，而加拿大魁北克、安大略、阿尔伯特省分别为33、33、28分，均低于世界平均的37分；在数学单项方面，韩国、新加坡、台北、香港分别为44、45、53、47分，而魁北克、安大略、阿尔伯特省分别仅29、27、24分，仅比世界平均的23分略高。

“发现式学习法”是罪魁？

贺维学会报告的执笔者是温尼伯大学副教授安娜.斯托克（Anna Stokke），她直截了当地将加拿大中学生数学成绩下降的责任，归咎于“发现式学习法”的使用。

在她看来“发现式学习法”是非常糟糕的数学基础教学方法，因为这项学习法的要旨，尽可能不去教授公式或标准解题方法，而是鼓励学生自己寻找解题的方法，并认为这种教学法可促进学生深层次理解数学概念的能力，和使之更灵活地将数学知识应用到不同领域。

但正如斯托克副教授所指出的，由于中学生在这种学习法的指导下，连最基本的数学知识，如乘法口诀表都不能掌握，所谓“自行寻找解题方法”就成为一句空话，结果只能是让怎么也找不到正确解题方法的学生感到沮丧，并认为自己“是个笨蛋”。

斯托克和贺维学会对“发现式学习法”的批评得到广泛共鸣。

在阿尔伯特省，一位亚裔中学家长已收集1.7万个签名，呼吁在中学数学教学中采取传统的“直接明示教育法”(direct or explicit instruction)，并在29日与省教育厅长大卫.埃根（David Eggen）等进行了关于中学教育方式的公开讨论。这位家长称“必须在更多孩子受影响前扭转这种错误方式”。

据CBC报道，全加拿大有4个不同的团体组织类似请愿，总签名人数逾2.3万人。

在卑诗省同样有550多人签名要求改变“发现式学习法”，但省长简蕙芝和省教育厅长法斯本德（ Peter Fassbender）暂时对此未予回应。

在贺维学会报告中，安娜.斯托克提出了具体的改进建议，包括从小学起加强学生“基本数学能力”，小学教师必须至少接受两年大学数学课程并通过相关内容数学测试，方能获得小学教师资格证书，在中学推行“八二学习法”，即“直接明示教育法”占八成，“发现式学习法”占两成，确保学生在获得最基本数学方法、知识之后才去“自我发现和寻找”。

不同意见

安大略省雷湾湖首大学教授卡贾德(Ann Kajander)称“报告结论轻率、缺乏足够学术支持”、“不能如此武断地否定如此重要的学习方法”，她认为贺维学会报告“没有引用任何专业学术研究文章作依据就作出结论”，对于研究人员而言“荒谬绝伦”。

但斯托克和支持其观点的人士则反唇相讥，他们指出，且不说报告本身明明列出了引用、参考的多篇公开发表相关研究文章题目，且报告所依据的经合组织PISA报告数据，其权威性和参考价值早已获得国际公认。

一些学者和业内人士对争执采取了谨慎和含糊其辞的姿态，如UBC大学数学系教授乔治.布鲁曼（George Bluman）就表示，如果学生是数学天才，那么“发现式学习法”将更容易发挥其才能；但倘若是普通学生，“其实也许哪种方法都差不多”。

不过这种“和稀泥”的论调引发了不少对本国中学数学教学差劲家长的反感，一些家长在网络平台上指出，以往对自己上小学高年级或初中孩子数学能力忧心忡忡，私下为孩子请老师补习，或将孩子送进数学课后班的家长多为亚裔，可近年来许多非亚裔家长也如法炮制，且这种现象越来越普遍，“这本身就足以说明问题了”。

真正原因

不少参与争论者都忽略了一点，即贺维学会报告的结论源于2012年PISA报告，而对于后者，当年许多欧美国家均已作出了充分的反思和总结。

在PISA2012测试中，法国在65个参评国家中仅列第25位，而东亚一枝独秀，对此经合组织专家沙尔蓬涅（Eric Charpongne）指出，亚洲教育体系运转良好的关键，是“社会需要大量有文化、受教育的人才，家长、教师和学生努力方向一致”，而法国、加拿大等表现不佳，则是“社会和教育不平等现象加剧”，及缺乏更多适合的优秀人才投身基础教育事业的结果。

针对加拿大、英国、美国等推行“发现式学习法”，拒绝背乘法口诀表，并认为“发现式学习法”可以提高学生数学知识实际应用能力的传统认识，《经合组织观察》杂志当年就引用数据予以驳斥。

这份杂志指出，上海、台北、东京等地的学生之所以表现优异，不仅因为西方通常所理解的“死记硬背”、“应试教育”，同样也表现在善于应用知识于现实中，举例而言，美国能将课堂上学习的数学推理等知识运用到实践中的学生比例仅2%，而上海则高达30%。

加拿大法语杂志《使命》则指出，中学教育质量和教育资源投入成正比，注重给更多学生提供较高质量的普及教育很重要，在一些亚洲国家，职场竞争激烈，迫使学校和学生不敢懈怠，也令整个中学教育环节高效运转。

此外，东亚国家和许多数学较好的欧洲国家，小学阶段教师就分学科教学，数学教育都有受过专门训练的老师担任，而在加拿大，小学教师都是“全科教学”，既教语言，又教数学，也教社会学，这“实际上是基础教育投入不足的无奈之举，却被巧妙地包装为‘素质教育’、‘发现式学习法’，而后果人们已经看见了”。

这份魁省杂志指出，在加拿大国内，魁省在数学方面表现较好，而PISA三项测评总分甚至还有回升，是和该省相对而言教育投入比较充分不无关系的，而其它各省中学数学成绩下滑的幅度、速率，往往和该省基础教育投入下降的幅度、速率一脉相承。

由此便不难理解大多数省的省府和教育部门对早在近3年前便出台的PISA报告麻木不仁，对PISA报告基础上“炒冷饭”形成的贺维学会报告也不冷不热的态度了：不论是采取所谓“八二教学法”或别的什么办法，要真正达到提高中小学数学能力的目的，唯一的出路在于改善师资、加大基础教育投入，而这对于大多数整天“哭穷”的加拿大省府和省教育厅而言，是几乎不可能去做的一件事。

两年多前，法国《新观察家报》文化副刊《7SUR7》就曾对PISA报告揭露的问题指出，如果不能加大基础教学投入，像东亚国家那样提供较高质量的中小学义务、普及教育内容，任由改头换面的“减量教学”充斥基础教育阶段，长此以往，将令社会和教育不平等现象愈演愈烈，因为有钱的家长可以给孩子请私人教师、上课后班，或送入教育条件更好的私校，而一般家长只能让孩子们在公校里“凑合”。

两三年前法国人所担忧的一幕，如今似乎正在加拿大许多省份慢慢变成现实，甚至如某些魁北克学者所言有过之而无不及——因为“法国中学生至少是都背过‘小九九’的”。